已知PA,PB为圆O的切线,切点为A,B连接PO,AB,PO交圆O于C,交AB于M,连接AC,求证AC平分∠BAP

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 08:14:28

用简单点的九年级学的方法证阿

证明：
延长PO交圆O于D,连接AD
根据圆外点引的两条切线切点的连线,被该点的连心线垂直平分
∴AB⊥PO
∵CD是直径
∴∠CAD=90º=∠AMC
∵∠MAC+∠ACM=90
∠ADC+∠ACM=90º
∴∠MAC=∠ADC
∵∠PAC=∠ADC【弦切角等于所夹弧所对的圆周角】
∴∠PAC=∠MAC
即AC平分∠BAP
再问：根据圆外点引的两条切线切点的连线，被该点的连心线垂直平分没学过这个阿
再答：我改一下吧， ∵根据圆外点引的两条切线长相等，圆心和这点的连线，平分切线的夹角 ∴PA=PB，PO平分∠APB，根据等腰三角形三线合一 ∴PO垂直平分AB
再问：有没有别的方法写阿弦切角等于所夹弧所对的圆周角这个也没学过阿
再答：就当你只学“切线垂直半径的外端”，我从头捋一遍。学过的可越过。证明：连接OA，OB ∵OA⊥AP，OB⊥BP，OA=OB=半径，OP=OP ∴Rt⊿PAO≌Rt⊿PBO（HL） ∴PA=PB，∠APO=∠BPO【证明了外点引的两条切线长相等，圆心和这点的连线，平分切线的夹角】 ∴⊿PBC是等腰三角形，且PO平分∠APB，根据三线合一 PO垂直平分AB 过C点，作⊙O的切线，交PA于D 则DA=DC【证法同上】 ∴∠DAC=∠DCA ∵DC⊥PO，AB⊥PO ∴DC//AB ∴∠DCA=∠BAC ∴∠DAC=∠BAC 即AC平分∠BAP

已知PA,PB为圆O的切线,切点为A,B连接PO,AB,PO交圆O于C,交AB于M,连接AC,求证AC平分∠BAP 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB 如图，PA，PB分别切圆O于点A，B，圆O的半径为3，∠APB=60°，连接AB交OP于点C，求PO，PA，AB，OC的已知PA为圆O的切线,A为切点,PO交圆O于点B,PA=4,OA=3,则PB=? 如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，如图,已知点P是圆O外一点,PA是圆O的切线,切点为A连接PO并延长交圆O于点C,B AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证：OM=ON 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP AC是⊙O的直径,AC=10cm,PA,PB是⊙O的切线,A.B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交于⊙O于点E．已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP,求证:PA是圆O的切线半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=