AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证：OM=ON

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:24:42

过B作MN的平行线,分别相交于AD、AC于O'、N'
∵M、O、N三点共线,∴B、O’、N’三点共线,且O’B:OM=O’N’:ON.
取BC中点G,连结OG、O’G、DG、DB.
∵∠OGP=∠ODP=90°,∴P、D、G、O四点共圆.
∴∠ODG=∠OPG,而由MN‖BN’有∠OPG=∠O’BG,
∴∠ODG=∠O’BG,∴O’、B、D、G四点共圆.
∴∠O’GB=∠O’DB.而∠O’DB=∠ACB,∴∠O’GB=∠ACB,O’G‖AC,
而G是BC的中点,∴O’是BN’的中点,O’B= O’N’,
∴OM=ON.
再问：有图吗？谢谢

AD为圆O直径,过D的切线交BC延长线于P,连接PO并延长分别交AC,AB于N,M.求证：OM=ON :如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM ABC为圆内接三角形,BD为直径.过D的切线与AC的延长线交于点P,连接PO并延长,交AB,BC于M,N,求证MO=NO AD是圆O直径,PD与圆O相切,BC延长线与PD交于P点,PO交圆O于E,F,交AC,AB于M,N,求证：OM=ON 如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC．已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,AC 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 圆证明题如图,AB是⊙的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,联结OC交⊙O于D,连接BC并延长交AC于E, 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线 1.如图,A是⊙O上一点,过点A的切线交直径CB的延长线于点P,AD⊥BC于D.求证：PB/PD=PO/PC 注明BDO 如图,AB为圆O的直径,劣弧BC弧=BE弧,BD//CE,连接AE并延长交BD于点D 求证AB的平方=AC乘AD