求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 01:40:49
求极限求导的问题
A.
1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)
求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x
我想知道为什么1/3不见了?(PS:π 不是n啊,是3.14那个啊)
B.
lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)
(x^2-1)/(x^2+1)求导后是[(x^2+1)(x^2-1)'-(x^2-1)(x^2+1)']/(x^2+1)^2
我始终搞不懂同样是除法求导,什么时候是上下直接导(象第一种),什么时候是用除法公式(象第二种)
A题补充:
原题目是tanx/tan3x,我是看不懂中间的部分,就是上面说的,我也写错了,不是求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x 是化检变换吧?总之书由上面一步变到下面一步,1/3就不见了,我想知道是怎么没的?
A.
1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)
求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x
我想知道为什么1/3不见了?(PS:π 不是n啊,是3.14那个啊)
B.
lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)
(x^2-1)/(x^2+1)求导后是[(x^2+1)(x^2-1)'-(x^2-1)(x^2+1)']/(x^2+1)^2
我始终搞不懂同样是除法求导,什么时候是上下直接导(象第一种),什么时候是用除法公式(象第二种)
A题补充:
原题目是tanx/tan3x,我是看不懂中间的部分,就是上面说的,我也写错了,不是求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x 是化检变换吧?总之书由上面一步变到下面一步,1/3就不见了,我想知道是怎么没的?
![求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)](/uploads/image/z/7579297-1-7.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E6%B1%82%E5%AF%BC%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98A.1%2F3+%2A+lim%28x-%3E+%CF%80+%2F2%29+%282cos3x%2A-3sin3x%29%2F%282cosx%2A-sinx%29)
A
为什么要求导?根本就不符合罗比塔法则的条件,既不是0/0型,也不是无穷/无穷 型,直接把x=Pi/2 带入就解决了.
B
这明显是求 (A/B)',直接利用公式就行了,而上面那个是求极限,而有时候求极限,遇到0/0型的时候需要分子分母分别求导.
针对你的问题,感觉你好像把极限和求导数弄混了.
1.求极限方法:
直接把X—> 带入到原式,得出来的就是极限.如果得到的是0/0或者 无穷/无穷 的形式,那么就要用罗比塔法则,即分子分母分别求导.一定是分别!举个例子 sinx/x 当x—>0 时 的极限
把x=0带入,有 sin0/0 很明显是0/0型的,分子分母分别求导,为
cosx/1 把x=0带入,为1,所以极限就是1.假如还是0/0型,那么再分别求导,再带入,什么时候得出具体数,不是0/0或者无穷/无穷的形式,什么时候就算求出来了.明白了吗?
2.求导数的方法.
常见的就是根据公式,比如sinx的导数,为cosx x^2的导数是2x.
AB的导数是A'*B+A*B'等等.
好好学,千万别弄混.跟本就是求两个东西,求极限,有时候需要导数,而有时候不需要,不是哪个极限都要求导的.
明白了么?
针对你的补充问题,我明白了.化简,是把x=PI/2 带入,有cos3x的和cosx的项全部为0,就得到3sin3x/sinx 前面的系数3与1/3相乘得1.最后为sin3x/sinx..不知道是你题抄错了,还是怎么了,不可能得到sin6x/sin2x.
但两个答案结果是一样的.因为:
sin6x/sin3x = 2sin3x*cos3x/2sinx*cosx
把x=pi/2 带入 = sin3x/sinx
为什么要求导?根本就不符合罗比塔法则的条件,既不是0/0型,也不是无穷/无穷 型,直接把x=Pi/2 带入就解决了.
B
这明显是求 (A/B)',直接利用公式就行了,而上面那个是求极限,而有时候求极限,遇到0/0型的时候需要分子分母分别求导.
针对你的问题,感觉你好像把极限和求导数弄混了.
1.求极限方法:
直接把X—> 带入到原式,得出来的就是极限.如果得到的是0/0或者 无穷/无穷 的形式,那么就要用罗比塔法则,即分子分母分别求导.一定是分别!举个例子 sinx/x 当x—>0 时 的极限
把x=0带入,有 sin0/0 很明显是0/0型的,分子分母分别求导,为
cosx/1 把x=0带入,为1,所以极限就是1.假如还是0/0型,那么再分别求导,再带入,什么时候得出具体数,不是0/0或者无穷/无穷的形式,什么时候就算求出来了.明白了吗?
2.求导数的方法.
常见的就是根据公式,比如sinx的导数,为cosx x^2的导数是2x.
AB的导数是A'*B+A*B'等等.
好好学,千万别弄混.跟本就是求两个东西,求极限,有时候需要导数,而有时候不需要,不是哪个极限都要求导的.
明白了么?
针对你的补充问题,我明白了.化简,是把x=PI/2 带入,有cos3x的和cosx的项全部为0,就得到3sin3x/sinx 前面的系数3与1/3相乘得1.最后为sin3x/sinx..不知道是你题抄错了,还是怎么了,不可能得到sin6x/sin2x.
但两个答案结果是一样的.因为:
sin6x/sin3x = 2sin3x*cos3x/2sinx*cosx
把x=pi/2 带入 = sin3x/sinx
求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx
高一数学函数问题 f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+
高数求极限,求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-
sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)
求极限lim x→π(sin3x)/(x-π)和求极限lim x→π/2(1+cosx)secx
求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),C=(√3,1)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1),
向量a=(cos3x/2,sin3x/2)向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1)
求极限:lim(x→0)(1/x^2)[1-cosx(cos2x)^(1/2)(cos3x)^(1/3)...(cosn
大一高数 求极限 .lim x->0 [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/x^2