设各项均为正数的数列的钱n项和为sn,满足4sn=4(an+1)^2-4n-1,n属于正整数,且a2、a5、a14构成等

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:21:26

设各项均为正数的数列的钱n项和为sn,满足4sn=4(an+1)^2-4n-1,n属于正整数,且a2、a5、a14构成等比数列
（1）求证a2=根号（4a1+5）（这里是2a2还是a2 T T我证的是2a2 ）（2）求数列an的通项公式不要复制和网上的题是不一样的.

解:(1)因为4S1=4(an＋1)^2-4n-1,且S1=a1,所以4a1=4a2^2-4-1,所以a2=√(4a1＋5)/2;(2)因为4Sn=4(an＋10)^2-4n-1,所以4S(n-1)=4an^2-4(n-1)-1,又因为Sn-S(n-1)=an,所以4Sn-4S(n-1)=4a,所以4(an＋1)^2-4n-1-[4an^2-4(n-1)-1]=4an,所以an=√(an^2＋an-3/4),再结合a2,a5,a14成等比数列即可.

设各项均为正数的数列的钱n项和为sn,满足4sn=4(an+1)^2-4n-1,n属于正整数,且a2、a5、a14构成等各项均匀为正数的数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足4Sn=a2(n+1)-4n-1,n属于N*,a2,a5,a14构成等各项均匀为正数的数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足4Sn=a²（n+1）-4n-1,n属于N*,a2,a5,a 已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2 设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an) 高中数学数列题：已知各项均为正数的数列{an}的前n项和sn满足sn>1,且6sn=(an+1)(an+2),n属于正整已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列（2）求an的通项