灵鹊做题网已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:01:40
已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列
2.求｛An｝的通项公式
2.求｛An｝的通项公式
1.
n=1时,2a1=2S1=a1²+1-4
a1²-2a1-3=0
(a1+1)(a1-3)=0
a1=-1(数列各项均为正,舍去)或a1=3
n≥2时,
2an=2Sn-2S(n-1)=an²+n-4-a(n-1)²-(n-1)+4=an²-a(n-1)²+1
an²-2an+1=a(n-1)²
(an -1)²=a(n-1)²
an-1=-a(n-1)或an-1=a(n-1)
an -1=-a(n-1)时,an+a(n-1)=1 a2+a1=1 a2=1-a1=1-3=-2
n=1时,2a1=2S1=a1²+1-4
a1²-2a1-3=0
(a1+1)(a1-3)=0
a1=-1(数列各项均为正,舍去)或a1=3
n≥2时,
2an=2Sn-2S(n-1)=an²+n-4-a(n-1)²-(n-1)+4=an²-a(n-1)²+1
an²-2an+1=a(n-1)²
(an -1)²=a(n-1)²
an-1=-a(n-1)或an-1=a(n-1)
an -1=-a(n-1)时,an+a(n-1)=1 a2+a1=1 a2=1-a1=1-3=-2
已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列
求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4
已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列 （2）求an的通项
已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数 求证 1.数列an是等差数列
各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列
已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式
已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式
已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列