如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,且BC²=CD.CA(1)求证∠A=∠CBD(2)当
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:30:51
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,且BC²=CD.CA(1)求证∠A=∠CBD(2)当∠A=α,BC=2时
求AD的长(其中sinα=3/5.cosα=4/5 tanα=3/4)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/c4/2c43675e85877e52a7c455a837ff3631.jpg)
求AD的长(其中sinα=3/5.cosα=4/5 tanα=3/4)
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![如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,且BC²=CD.CA(1)求证∠A=∠CBD(2)当](/uploads/image/z/7560186-42-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BC%26%23178%3B%3DCD.CA%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0CBD%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93)
(1)∵BC²=CD·CA;
∴BC/CA=CD/BC
∵∠C=∠C=90°
∴ΔACB∽ΔBCD
∴∠A=∠CBD;
(2)∵tanα=3/4;
∴BC/AC=3/4;
∴AC=8/3;
∵BC/AC=2/8/3=6/8=CD/BC=CD/2;
∴CD=3/2;
∴AD=AC-CD=8/3-2/3=6/3=2;
如果本题有什么不明白可以追问,
∴BC/CA=CD/BC
∵∠C=∠C=90°
∴ΔACB∽ΔBCD
∴∠A=∠CBD;
(2)∵tanα=3/4;
∴BC/AC=3/4;
∴AC=8/3;
∵BC/AC=2/8/3=6/8=CD/BC=CD/2;
∴CD=3/2;
∴AD=AC-CD=8/3-2/3=6/3=2;
如果本题有什么不明白可以追问,
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,且BC²=CD.CA(1)求证∠A=∠CBD(2)当
如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF
如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:A
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,点D在BC边上,且∠CAD=∠B.