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如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,且BC²=CD.CA(1)求证∠A=∠CBD(2)当

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:30:51
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,且BC²=CD.CA(1)求证∠A=∠CBD(2)当∠A=α,BC=2时
求AD的长(其中sinα=3/5.cosα=4/5 tanα=3/4)
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D在AC边上,且BC²=CD.CA(1)求证∠A=∠CBD(2)当
(1)∵BC²=CD·CA;
∴BC/CA=CD/BC
∵∠C=∠C=90°
∴ΔACB∽ΔBCD
∴∠A=∠CBD;
(2)∵tanα=3/4;
∴BC/AC=3/4;
∴AC=8/3;
∵BC/AC=2/8/3=6/8=CD/BC=CD/2;
∴CD=3/2;
∴AD=AC-CD=8/3-2/3=6/3=2;
如果本题有什么不明白可以追问,