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求证:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(2)四边相等的四边形是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 20:13:01
求证:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(2)四边相等的四边形是菱形.
求证:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(2)四边相等的四边形是菱形.
(1)因为在平行四边形ABCD中,O点位AD的中点
     且AD与BC垂直
     所以,线段AB=线段BD
        所以线段AB=BD=DC=CD,
     四边相等的平行四边形是菱形
    所以,对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(2)因为四边形ABCD两对边分别相等,所以四边形ABCD是平行四边形
     又,四边相等的平行四边形是菱形
     所以,四边相等的四边形是菱形