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如图,已知:△ABC中,BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=12,求△ABC面积.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:15:39
如图,已知:△ABC中,BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=12,求△ABC面积.
如图,已知:△ABC中,BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=12,求△ABC面积.
BD和CE分别是△ABC中两边上的中线,设它们相交于G点,则G是△ABC中的重心,
∴CG=(2/3)CE=(2/3)×12=8,
∵BD⊥CE,∴S△BCD=(1/2)×BD×CG=(1/2)×8×8=32,
故S△ABC=2S△BCD=64.