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如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:18:42
如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?
为什么DE平行bc
如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?
连接DE
∵D、E分别为AC,AB的中点
∴DE‖BC,DE=1/2BC
∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE
∵BD⊥CE
∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2*4*6=12
∴S△AED =4
∴S△ABC =4S△AED=16
注：因为BD和CE为中线,所以E、D为中点,所以ED为中位线,所以DE//BC
再问： 什么是中位线
再答： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少? 在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（　　） 如图,在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于 如图,在角ABC中,以知BD和CE分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么角ABC的等于多少 在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少 在三角形ABC中,一直BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少 务必在今天之类完成.1.如图,在△ABC中已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△AB 如图,已知：△ABC中,BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=12,求△ABC面积. 如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD=CE，求证：AB=AC． 如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=______． △ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是_____ 在三角形ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD＝4,CD＝6.求三角形ABC的面积