灵鹊做题网四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²＋b²＋c²＋d²≡2（ab＋cd）则此
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:54:21
四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²＋b²＋c²＋d²≡2（ab＋cd）则此四边形一定是什么
四边形 C梯形 D正方形
A任意四边形B平行四边形C梯形D正方形
四边形 C梯形 D正方形
A任意四边形B平行四边形C梯形D正方形
四边形的四边长顺次为a b c d,则 a b c d 为正实数
由题设得,a²＋b²＋c²＋d² ≡ 2ab＋2cd
∴ a²＋b²-2ab＋c²＋d²-2cd ≡ 0,易得（a - b）² +（c - d）² ≡ 0,
∴ a - b ≡ 0 ,c - d ≡ 0 得 a ≡ b,c ≡ d,
则 两对临边 a,b 与 c,d 恒相等.分析答案选项,只有D正方形符合.
PS：但是我觉得题目应该有问题,恒等式右边应该是2（ac＋bd）
这样的话答案就是两对对边相等,这样才一定是平行四边形,选C.
由题设得,a²＋b²＋c²＋d² ≡ 2ab＋2cd
∴ a²＋b²-2ab＋c²＋d²-2cd ≡ 0,易得（a - b）² +（c - d）² ≡ 0,
∴ a - b ≡ 0 ,c - d ≡ 0 得 a ≡ b,c ≡ d,
则 两对临边 a,b 与 c,d 恒相等.分析答案选项,只有D正方形符合.
PS：但是我觉得题目应该有问题,恒等式右边应该是2（ac＋bd）
这样的话答案就是两对对边相等,这样才一定是平行四边形,选C.
四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²＋b²＋c²＋d²≡2（ab＋cd）则此
四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（ ）
四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的长分别是a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个
已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,试判
关于一道数学提\题若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd
已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则此四边形
初二菱形的判定四边形四边依次为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方-ab-bc-cd-ad=0.问这个四
已知四边形ABCD的四边长分别为a、b、c、d,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,判断四边形的形状
若四边形ABCD的四条边长为a,b,c,d,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,此四边形的四边相等吗?
已知一个四边形ABCD的四条边的边长顺此次a、b、c、d,且、|a-c|+(b-d)^2=0,那么四边形是
已知四边形的四边长依次为abcd且a2 ＋b2＋c2＋d2＝ab＋bc＋cd＋da,则这个四边形一定是
已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周