a b c 为等差数列 bx+ay+c=0与抛物线y2=-1/2x的弦的中点轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:47:05

1 有数a`b`c等于0的情况
a=0时
b=c=0 中点轨迹不存在
b=0时
a=-c 与抛物线只有一个交点
轨迹不存在
c=0时
a=b=0 中点轨迹不存在
2 abc均不为0
将直线方程代入抛物线中解得
y^2-a/2b*y-c/2b=0
y1+y2=a/2b
代入直线方程bx+ay+c=0
x1+x2=(4bc-a^2)/2b^2
因为2b=a+c
c=2b-a
x`=x1+x2
y`=y1+y2
解得
x`+4y`+2y^2+4=0
即2（y`+1）^2+x`=0
为（y`+1）^2=-1/2x`（轨迹为抛物线且定义域在抛物线y2=-1/2x内）

a b c 为等差数列 bx+ay+c=0与抛物线y2=-1/2x的弦的中点轨迹方程为斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 抛物线y2=4x上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是______．过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．求△AOB的重心G的轨迹C的方程．直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为圆C:x2+y2+2x+ay+1=0,过定点P（0,1）做斜率为1 的直线交圆C于A,B两点,P为AB的中点已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知定圆A：（x+5）2+y2=49和定圆B：（x-5）2+y2=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为_ 点A,B为抛物线y2=4x上两动点,O为原点,且OA⊥OB,求线段AB的中点M的轨迹方程