灵鹊做题网一道关于方案设计和一元一次不等式的数学题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 02:54:15
一道关于方案设计和一元一次不等式的数学题
某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆.其中轿车至少要购买3辆.轿车每辆7万元,面包车每辆4万元.公司可投入的购车款不超过55万元.
（1）符合要求的购车方案有几种?请说明理由.
（2）如果每辆轿车的月租金为110元,假设新购买的这10辆车每月都可以出租,要使这10辆车的月租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?
某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆.其中轿车至少要购买3辆.轿车每辆7万元,面包车每辆4万元.公司可投入的购车款不超过55万元.
（1）符合要求的购车方案有几种?请说明理由.
（2）如果每辆轿车的月租金为110元,假设新购买的这10辆车每月都可以出租,要使这10辆车的月租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?
（1）设轿车要购买x辆,那么面包车要购买（10-x）辆,由题意,得
7x+4（10-x）≤55,解得 x≤5.
又因为x≥3,则x＝3、4或5.
所以购车方案有三种：
方案一：轿车3辆,面包车7辆；
方案二：轿车4辆,面包车6辆；
方案三：轿车5辆,面包车5辆.
（2）方案一的日租金为：
3×200+7×110＝1370（元）；
方案二的日租金为：
4×200+6×110＝1460（元）；
方案三的日租金为：
5×200+5×110＝1550（元）.
所以为保证日租金不低于1500元,应选择方案三.
7x+4（10-x）≤55,解得 x≤5.
又因为x≥3,则x＝3、4或5.
所以购车方案有三种：
方案一：轿车3辆,面包车7辆；
方案二：轿车4辆,面包车6辆；
方案三：轿车5辆,面包车5辆.
（2）方案一的日租金为：
3×200+7×110＝1370（元）；
方案二的日租金为：
4×200+6×110＝1460（元）；
方案三的日租金为：
5×200+5×110＝1550（元）.
所以为保证日租金不低于1500元,应选择方案三.