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一道关于一元二次不等式的数学题

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:11:35
一道关于一元二次不等式的数学题
汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为刹车距离,刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速40km/h以内的弯道上,甲乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m,又已知甲乙两种车型的刹车距离S(m)与车速X(km/h)之间有如下关系:S甲=0.1X+0.01X^2,S乙=0.05X+0.005X^2,问:超速行驶应负主要责任的是谁?(需要详解)
一道关于一元二次不等式的数学题
由题可得
0.1X+0.01X^2>12 ①
0.05X+0.005X^2>10 ②
由①得,0.1X+0.01X^2-12>0 ∴x∈(-∞,-40)∪(30,+∞)
由②得,0.05X+0.005X^2-10>0 ∴x∈(-∞,-50)∪(40,+∞)
∵x>0 ∴x甲∈(30,+∞),x乙∈(40,+∞)
∵x≤40,x甲最小值为30,x乙最小值为40 ∴乙应负主要责任