如图,点O在角APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. (1)求证:直线PB与圆O相切;
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:57:08
如图,点O在角APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. (1)求证:直线PB与圆O相切;
(1)证明:连接OC,作OD⊥PB于D点.
∵⊙O与PA相切于点C,∴OC⊥PA.
∵点O在∠APB的平分线上,OC⊥PA,OD⊥PB,
∴OD=OC.
∴直线PB与⊙O相切;
设PO交⊙O于F,连接CF.
∵OC=3,PC=4,∴PO=5,PE=8.
∵⊙O与PA相切于点C,
∴∠PCF=∠E.
又∠CPF=∠EPC,
∴△PCF∽△PEC,
∴CF:CE=PC:PE=4:8=1:2.
∵EF是直径,∴∠ECF=90°.
设CF=x,则EC=2x.
∴x2+(2x)2=62,
解得x= 655.
则EC=2x= 1255.
∵⊙O与PA相切于点C,∴OC⊥PA.
∵点O在∠APB的平分线上,OC⊥PA,OD⊥PB,
∴OD=OC.
∴直线PB与⊙O相切;
设PO交⊙O于F,连接CF.
∵OC=3,PC=4,∴PO=5,PE=8.
∵⊙O与PA相切于点C,
∴∠PCF=∠E.
又∠CPF=∠EPC,
∴△PCF∽△PEC,
∴CF:CE=PC:PE=4:8=1:2.
∵EF是直径,∴∠ECF=90°.
设CF=x,则EC=2x.
∴x2+(2x)2=62,
解得x= 655.
则EC=2x= 1255.
如图,点O在角APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. (1)求证:直线PB与圆O相切;
如图1,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB于圆O相切
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C. 求证:直线PB与⊙O相切;
如图,点o在∠APB的平分线上,圆o与PA相切于点c.
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切与点C.
如图,PA,PB分别与圆O相切于点A、B,圆O的切线EF分别交PA、PB与点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2,则三
如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交
如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,且OP=2,∠APB=60°.若点C在⊙O上,且AC=2,则圆周角∠CAB的
如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB
已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB