已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:24:12
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域
⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间
⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间
f(x)= -√3sinωxcosωx+cos²ωx
=-(√3/2)sin(2ωx)+[1+cos(2ωx)]/2
=cos(2ωx)*cos(π/3)-sin(2ωx)*sin(π/3)+1/2
=cos(2ωx+π/3)+1/2
(1)函数的值域是[-1/2,3/2]
(2)最小正周期是T=2π/(2ω)=π/2
∴ ω=2
∴ f(x)=cos(4x+π/3)+1/2
先求所有的减区间
∴ 2kπ≤4x+π/3≤2kπ+π
∴ 2kπ-π/3≤4x≤2kπ+2π/3
∴ kπ/2-π/12≤x≤kπ/2+π/6
∵ x∈[0,π/2]
∴ 函数的单调减区间是[0,π/6]和[5π/12,π/2]
=-(√3/2)sin(2ωx)+[1+cos(2ωx)]/2
=cos(2ωx)*cos(π/3)-sin(2ωx)*sin(π/3)+1/2
=cos(2ωx+π/3)+1/2
(1)函数的值域是[-1/2,3/2]
(2)最小正周期是T=2π/(2ω)=π/2
∴ ω=2
∴ f(x)=cos(4x+π/3)+1/2
先求所有的减区间
∴ 2kπ≤4x+π/3≤2kπ+π
∴ 2kπ-π/3≤4x≤2kπ+2π/3
∴ kπ/2-π/12≤x≤kπ/2+π/6
∵ x∈[0,π/2]
∴ 函数的单调减区间是[0,π/6]和[5π/12,π/2]
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,(1)求函数f(x)的值域;
设函数f(x)=根号3cos²ωx+sinωxcosωx(ω,a∈R),
已知函数f(x)=2sinωxcosωx(ω>0,x∈R)1.求f(x)的值域2.若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0)
f(x)=根号3sinωxcosωx-cos²ωx-1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π (1)求函数f(
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R)(1)求f(x)的值域(2)若f(x)的最小正周期为4π,
已知函数f(x)=sin²ωx+√3cosωxcos(π/2-ωX)ω>0 且函数y=f(x)的图像相邻两条对
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(
设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωxcosωx+a(ω>0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第
已知函数fx =cos^2ωx+√3sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期是π(1)求f(2/3π)的值⑵求函数f(