已知数列{an}是an=2^n,bn=3n+1的等比数列,Cn=(3n+1)*2^n求Sn.要完整过程.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:21:03

$已知数列{an}是an=2^n,bn=3n+1的等比数列,Cn=(3n+1)*2^n求Sn.要完整过程.$

{an}是等比数列,｛bn}是等差数列
｛cn}是“差比积”数列,求和方法是错位相减
Sn=4×2+7×2²+10×2³+.+(3n+1)2^n ①
两边同时乘以2:
2Sn=4×2²+7×2³+10×2⁴+.+(3n-2)2^n+(3n+1)*2^(n+1） ②
①-②：
-Sn=8+3×2²+3×2³+.+3×2^n-(3n+1)*2^(n+1)
=8+3(2²+2³+.+2^n)-(3n+1)*2^(n+1)
=8+3×4[2^(n-1)-1]/(2-1)-(3n+1)*2^(n+1)
=-4+3*2^(n+1)-(3n+1)*2^(n+1)
=-4-(3n-2)*2^(n+1)
∴Sn=(3n-2)*2^(n+1)+4

已知数列{an}是an=2^n,bn=3n+1的等比数列,Cn=(3n+1)*2^n求Sn.要完整过程. 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 已知数列{an}中a1=1 a[n+1]=3an 数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn= 已知数列{an}的前n和为Sn,且Sn=2an+n^2－3n－2 n为正整数求证：1数列是等比数列2设bn=an*cos 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知数列{an}中a1=1 an+1=3an 数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn=C1 已知an=n,bn=4^n-1数列cn的通项公式cn=an*bn求cn的sn 已知数列an Sn是其前n项的和 a1=2 Sn+1=3Sn+n^2+2 设bn=an+n 证{bn}是等比数列已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn