灵鹊做题网将向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b,求向量b 的坐标
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:50:28
将向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b,求向量b 的坐标
向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4
设向量b=(x,y),y>0
则|a|=|b|=√5 ,∴x²+y²=5 ①
=π/4
∴cosπ/4=a●b/(|a||b|)=(2x+y)/5=√2/2
∴2x+y=5√2/2 ②
①②:x²+(5√2/2-2x)²=5
x²-2√2x+3/2=0
x=3√2/2,或 x=√2/2
x=3√2/2 y=-√2/2
或 x=√2/2,y=3√2/2
∴b=(√2/2,3√2/2)
再问： =π/4 什么意思
再答： 向量a,b夹角的符号
设向量b=(x,y),y>0
则|a|=|b|=√5 ,∴x²+y²=5 ①
=π/4
∴cosπ/4=a●b/(|a||b|)=(2x+y)/5=√2/2
∴2x+y=5√2/2 ②
①②:x²+(5√2/2-2x)²=5
x²-2√2x+3/2=0
x=3√2/2,或 x=√2/2
x=3√2/2 y=-√2/2
或 x=√2/2,y=3√2/2
∴b=(√2/2,3√2/2)
再问： =π/4 什么意思
再答： 向量a,b夹角的符号
将向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b,求向量b 的坐标
若将向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b,则向量b的坐标为?
若将向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b
若将向量a=（2,1）绕原点按逆时针方向旋转π\4,得到向量b,则向量b的坐标是?
若向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转45度得到向量b,则向量b的坐标是多少?
若将向量a=(2,1)绕原点按逆时针方向旋转派/4,得到向量b,则向量的坐标
若将向量a=(2,1)绕原点按逆时针方向旋转派/4,得到向量b,则向量的坐标?
若将向量a=（3,4）绕原点按逆时针方向旋转45度得到向量b,则向量b的坐标为?
向量a=(2,1)绕原点按逆时针发祥旋转45度,得到向量b,b的坐标
已知向量a=(3,-4),将a绕原点逆时针方向转45度得到向量e的坐标
已知a向量的绝对值=2,b向量=（1,2）,且a向量平行b向量,求a向量的坐标
已知a向量的绝对值=3,b向量=(1,2)且a向量平行b向量,求a向量的坐标