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求不定积分：x*ln(1+x)dx

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:18:35
求不定积分：x*ln(1+x)dx
运用分部积分算
求不定积分：x*ln(1+x)dx
原式=1/2∫ln(x+1)dx²
=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)
=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1) dx
=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫(x²-1+1)/(x+1) dx
=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫[x-1+1/(x+1)] dx
=1/2*x²ln(x+1)-1/4*x²+1/2x-1/2ln(x+1)+C
再问： �����е������е�ת��û̫����������ϸ�Ľ����ô�� Ϊʲô�ڶ���(x^2-1+1)����һ����ֱ�ӱ����(x-1+1)
再答： =(x²-1)/(x+1)+1/(x+1) ��һ����ƽ����
再问： лл��Ľ�
求不定积分：x*ln(1+x)dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求∫ln(x)/x dx 不定积分 求下列不定积分：∫ln(1+x)/(1+x)dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 不定积分ln(x+1)/根号x dx 求不定积分：∫ cos(ln x) dx 求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求∫ln x/2 dx不定积分