求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:24:27

∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
let
x=tana
dx= (seca)^2 da
∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
=∫ (seca)^2ln(tana+seca) ) da
=∫ ln(tana+seca) ) d(tana)
= tana ln(tana+seca)) - ∫ [tana/(tana+seca)] ( (seca)^2+ secatana) da
=tana ln(tana+seca)) -∫ tana(seca) da
=tana ln(tana+seca)) -seca + C
=xln(x+√(1+x^2)) - √(1+x^2) + C

求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求∫ln x/2 dx不定积分求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分∫1/[1+ln√x] dx 求不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分：∫ln(x^2+1)dx 求∫ln(x)/x dx 不定积分