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PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:13:15
PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,
若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证:(1/m)+(1/n)=3
PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,
如图.OG=(1/3)a+(1/3)b   [∵G是重心]
OG=OP+tPQ=ma+t(nb-ma)=m(1-t)a+ntb
m(1-t)=1/3=nt.  消去t,得到:(1/m)+(1/n)=3