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四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:43:16
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为(  )

A. 1:2
B. 1:3
C. 1:4
D. 1:8
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD
∵N为PB中点,∴VP-ANC=VB-ANC,∴VP-ANC=VN-ABC
面积之比为 1:2,高之比为1:2,∴VN-ABC:VP-ABCD=1:4.

故选C