灵鹊做题网在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:00:48
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
设BC=a,AC=b,AB=c
由2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|得,2bccosA=√3bc,∴cosA=√3/2∴A=π/6
由√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,得bc=√3a²
∴sinB*sinC=√3sin²A=√3/4
∴sinC*sin(5π/6-C)=√3/4
sinC*sin(1/2cosC+√3/2sinC)=√3/4
∴2sinC*cosC+2√3sin²C=√3
sin2C-√3cos2C=0∴sin(2C-π/3)=0
∴2C-π/3=0或π
∴C=π/6或2π/3
综上,A=π/6 B=2π/3 C=π/6
或A=π/6 B=π/6 C=2π/3
由2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|得,2bccosA=√3bc,∴cosA=√3/2∴A=π/6
由√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,得bc=√3a²
∴sinB*sinC=√3sin²A=√3/4
∴sinC*sin(5π/6-C)=√3/4
sinC*sin(1/2cosC+√3/2sinC)=√3/4
∴2sinC*cosC+2√3sin²C=√3
sin2C-√3cos2C=0∴sin(2C-π/3)=0
∴2C-π/3=0或π
∴C=π/6或2π/3
综上,A=π/6 B=2π/3 C=π/6
或A=π/6 B=π/6 C=2π/3
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B
在△ABC中,已知向量2AB·AC=√3AB·AC=3BC²,求角A、B、C的大小
在三角形ABC中,已知2AB向量乘以AC向量等于√3AB向量乘以AC向量等于3BC² 求A B
在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B,
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b
在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三
在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,