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已知点0在三角形ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:24:17
已知点0在三角形ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.
若延长BO 交AC于点F,且BA=BF,求∠A度数的取值范围
正确答案是大于60小于90
求国称
已知点0在三角形ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.
先用HL证明DBO和ECO全等
得到∠DBO=∠ECO
因为ob=oc
所以∠OBC=∠CBO
所以∠ABC=∠ACB
所以ab=ac=bf
由题意bf在三角形内部
所以∠FBC>0 ∠ABF>0
设∠A为a
所以∠AFB=a ∠ACB=(180-a)/2
所以叫∠FBC=∠AFB-∠ACB=(3a-180)/2>0
且∠ABF=180-2a>0
所以.