已知a={2,2,2},b={1,2,4},求既垂直于a又垂直于b且模为√14的向量c.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:45:19
已知a={2,2,2},b={1,2,4},求既垂直于a又垂直于b且模为√14的向量c.
c=±√14a*b/|a*b|
a*b=|ijk 222 124|={4,-6,2} |a*b|=√16+36+4=2√14
所以 c=±√14a*b/|a*b|==±√14*1/2√14(4i-6j+2k)=±(2i-3j+k)
说明一点:a*b=|ijk 222 124|指的是三阶行列式,竖着打我不会,请谅解.
请问:1、c=±√14a*b/|a*b| 这个公式是怎么来的?还有正负号?
2、|a*b|=√16+36+4=2√14 又是怎么来的?|a*b|不是应该等于
|a||b|sin(a∧b)吗?
c=±√14a*b/|a*b|
a*b=|ijk 222 124|={4,-6,2} |a*b|=√16+36+4=2√14
所以 c=±√14a*b/|a*b|==±√14*1/2√14(4i-6j+2k)=±(2i-3j+k)
说明一点:a*b=|ijk 222 124|指的是三阶行列式,竖着打我不会,请谅解.
请问:1、c=±√14a*b/|a*b| 这个公式是怎么来的?还有正负号?
2、|a*b|=√16+36+4=2√14 又是怎么来的?|a*b|不是应该等于
|a||b|sin(a∧b)吗?
1,a*b/|a*b|代表的意思为和a向量,b向量都垂直的单位向量(右手定则),因为c向量的模为√14,所以c=√14a*b/|a*b|,但是它的反向量也符合条件,故前面要加个正负号.
2,这个是直接根据a*b的定义来的,a*b=|ijk 222 124|=4i-6j+2k=(4 -6 2)
所以|a*b||=√16+36+4,这是向量模的定义.而 |a||b|sin(a∧b)也是成立的,算出来的答案应该是一样的.
2,这个是直接根据a*b的定义来的,a*b=|ijk 222 124|=4i-6j+2k=(4 -6 2)
所以|a*b||=√16+36+4,这是向量模的定义.而 |a||b|sin(a∧b)也是成立的,算出来的答案应该是一样的.
已知a={2,2,2},b={1,2,4},求既垂直于a又垂直于b且模为√14的向量c.
已知向量|a|=1,|b|=2,c=a-b,且c垂直于a,则向量a,b的夹角是多少
已知向量a=(sinx,2)向量b=(|,-cosx),且向量a垂直于向量b.1:::求tanx的值 2求:tan(x-
已知向量a的绝对值=3,b向量=(1,2),且a向量垂直于b向量,则a向量的坐标是
已知a,b为非零向量,且(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b ,则a,b所成角为?
已知a向量垂直于b向量,a向量的模等于2,b向量的模等3,且3a+2b与ka-b互相垂直,求k(a、b都表示向量)
|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求 /2a-b/;若(a-b)垂直于(ka+b) 求k
已知向量a,b,是同一平面内的两个向量,且a=(1,2),若|b|=2根号5,且向量a垂直于b,求向量b的坐标
数字填空题:1已知A向量的模为3,B向量的模为5,且AB=12,向量A在B方向上的投影为?2过点A{2,3}且垂直于向.
设向量a、b、c满足关系式a=d-c,b=2c-d,且a垂直于b及a+b=c,|a|=|b|=1,若m为c、d的
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是?
已知向量a=(cosa-1),向量b=(2,sina),若向量a垂直于向量b,求tan(a-π/4)