探索与研究（方法1）如图：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:10:25

探索与研究
（方法1）如图：

对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和．根据图示写出证明勾股定理的过程；
（方法2）如图

是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

（方法1）
S_{正方形ACFD}=S_△BAE+S_△BFE
即：b2＝
1
2c2+
1
2(b+a)(b−a)
整理：2b²=c²+（b+a）（b-a）
∴a²+b²=c²．
（方法2）
此图也可以看成Rt△BEA绕其直角顶点顺时针旋转90°，再向下平移得到．一方面，四边形ABCD的面积等于△ABC和Rt△ACD的面积之和，另一方面，四边形ABCD的面积等于Rt△ABD和△BCD的面积之和，所以：
S_△ABC+S_△ACD=S_△ABD+S_△BCD
即：
1
2b2+
1
2ab＝
1
2c2+
1
2a(b−a)
整理：b²+ab=c²+a（b-a）
b²+ab=c²+ab-a²
∴a²+b²=c²．

探索与研究（方法1）如图：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD 如图,对任意的符合条件的直角三角形ABC绕其锐角顶点A旋转90°所得三角形DAE,所以∠BAE=90°,且四边形ABCD 对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90度所得图案所以角BAE等于90度,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积如图,它是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形, 八年级上数学.如图,对任意的符合条件的直角三角形BAC绕其锐角顶点旋转90°所得△DAE, 探究与研究:(方法1)图4①是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BA 如图,四边形ABCD是由一个锐角为30°的直角三角形ABC与一个等腰直角三角形ACD拼成如图,将含30角的直角三角形ABC(角A=30)绕其顶点C顺势针旋转A度（0-90）得到RT三角形A'B'C,A'C与A 数学图形填空若等腰直角三角形绕着它的顶点顺时针旋转90°,那么与原三角形组成（　　　　　　）若再绕它的顶点顺时针旋转90 如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,以C位顶点的45°的角在△ABC形内旋转,角的两边交AB于D、E.求如图放置的一个直角三角形ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的 ___ （只含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且 ≠ 90°）,得到Rt△ ,边与AB所在