如图,四边形ABCD是由一个锐角为30°的直角三角形ABC与一个等腰直角三角形ACD拼成

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:39:41

E 是AC的中点求角DBC

过点D分别作BC、AB的垂线,垂足分别交BC于点F,交BA延长线于点G,易求得∠BAC=60°,所以∠DAG=180°-60°-45°=75°,∠DCF=30°+45°=75°,所以,在Rt△DGA和Rt△DFC中,有∠DAG=∠DCF,DA=DC,所以Rt△DGA≌Rt△DFC,所以DG=DF,注意到四边形GBFD是矩形,所以又有DG=BF,因此有DF=BF,所以△DFB是等腰直角三角形,所以∠DBC=45°.
上面是用初二方法,本题还可以用初三方法,更快,解法如下：
因为∠ABC+∠ADC=180°,所以A、B、C、D四点共圆,所以有∠ABD=∠ACD=30°（同弧上的圆周角相等）,所以有∠ABD=180°-∠ADB-∠DAB=45°,所以∠DBC=90°-∠ABD=45°.
本题还可以求出∠DBE,由于BE是Rt△ABC斜边上的中线,所以有AE=BE=CE（直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半）,所以有∠EBC=∠ECB=30°,所以∠DBE=∠DBC-∠EBC=15°.

如图,四边形ABCD是由一个锐角为30°的直角三角形ABC与一个等腰直角三角形ACD拼成已知△ABC是边长为2的正三角形,△ACD是含30°角的直角三角形,将△ABC和△ACD拼成一个凸四边形已知四边形ABCD中,△ABC是边长为2的等边三角形,△ACD是一个含30°角的直角三角形,则四边形ABCD的对角线BD 如图所示,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成,E 为斜边AC的中点,求∠BDE的大如图,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD组成,点E为斜边AC的中点,求∠BDE 四边形ABCD的一个内角是120° 连接AC 得到等边△ABC和直角三角形ACD 已知等边△ABC的边长为2 已知△ABC是边长为2的等边三角形,△ACD是一个含30°角的直角三角形,现将△ABC和△ACD拼成一个凸平行四边如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD=AO=1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABC 如图,四个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形,若四个小等腰直角三角形的腰都为1,则正方形的边长为___. 如图一个半径为r的圆O,内切于一个等腰直角三角形ABC, 空间向量与立体几何如图,在直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,三角形AEB是等腰直角三角形,其中∠ 由2个等腰直角三角形拼成的四边形如图,已知AB=根号3cm,求