如图所示，在平行四边形ABCD中，延长DC到点E，使BE=BC；

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:30:42

（1）四边形ABED是否为等腰梯形，请说明理由；
（2）若∠D=60°，AB=3，过点C作CF⊥BE，垂足为F，且CF=

（1）四边形ABED是等腰梯形．
理由：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB∥CD，AD=BC，
又AD与BE不平行，
所以四边形ABED是梯形，
因为BC=BE，
所以AD=BE，
所以四边形ABED是等腰梯形；
（2）因为∠D=60°，所以∠BCE=60°，所以△BCE是等边三角形．
在Rt△BCF中，设BC=x，则BF=
1
2x，（
1
2x）²+（
3）²=x²，x²=4，x=2，

所以DE=DC+CE=3+2=5．
过B作BH⊥DE于H（如答图），
则BH=CF=
3，
且BH也是平行四边形ABCD的高，
所以S_{平行四边形ABCD}=AB•BH=3
3．

如图所示，在平行四边形ABCD中，延长DC到点E，使BE=BC；在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF,交AD于点G,交BC于点H.试说明AC与如图1,在梯形ABCD中,已知AB平行于DC,AD=BC,延长AB到点E,使得BE=DC,连结CE. 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM, 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到点F,使BE=DF,问AC与EF互相平分吗?说明理由. 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. 如图,将平行四边形ABCD的DC延长到点E使CE=DC连接AE交BC与点F 平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.若角AFC=2角D,连接AC、BE试说明；四在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.