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y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是x小于等于3大于等于1时,y在x=1时取得最大值,则实数a

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:10:27
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是x小于等于3大于等于1时,y在x=1时取得最大值,则实数a的
取值范围是多少?
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是x小于等于3大于等于1时,y在x=1时取得最大值,则实数a
由条件可知此抛物线开口向上.
若X=1与X=3时,Y值相等,则对称轴是直线X=-(1-a)/2=2,
此时a=5,要使“当x的取值范围是x小于等于3大于等于1时,y在x=1时取得最大值,”
则对称轴必须在直线X=2的右边即X≥2.
所以-(1-a)/2≥2,解得a≥5.