灵鹊做题网y=x2+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:10:56
y=x2+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A. a≤-5
B. a≥5
C. a=3
D. a≥3
A. a≤-5
B. a≥5
C. a=3
D. a≥3
第一种情况：
当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值，
x=
a−1
2＞3，即a＞7，
第二种情况：
当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即：
x=
a−1
2≥
1+3
2，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）
综合上所述a≥5．
故选B．
再问： 知道了对称轴有什么意义啊？为什么（a-1）/2就会>=2？
当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值，
x=
a−1
2＞3，即a＞7，
第二种情况：
当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即：
x=
a−1
2≥
1+3
2，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）
综合上所述a≥5．
故选B．
再问： 知道了对称轴有什么意义啊？为什么（a-1）/2就会>=2？
y=x²+(1-a)x+1是关于x的二次函数当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x＝1时取得最大值,则实数a的取
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是x小于等于3大于等于1时,y在x=1时取得最大值,则实数a
y=x2+（1-a）x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是
y=x2+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是
y=x2+（1-a）x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围
二次函数y=x²+(1-a)x++1,当x的取值范围是1≤x≤3时y在x=1时取最大值,则实数a的取值范围为
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1=3时,y在x=1是取得最大值,则实数a的取值范围（要过
y=x²+（1-a）x+1是关于x的二次函数当X的取值范围是1≤x≤3时
函数y=-x2+2ax（0≤x≤1）的最大值是a2，那么实数a的取值范围是______．
已知二次函数y=x2-6X+8,X∈{1,a},并且函数f（x）的最小值为f（a）,则实数a的取值范围是（） x2是X平
已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（ ）
函数y=-x^2-2ax(-1≤x≤0)的最大值是a^2,则实数a的取值范围是?