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已知曲线C:x^+2y^+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后的到曲线c',求c'

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:38:38
已知曲线C:x^+2y^+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后的到曲线c',求c'
已知曲线C:x^+2y^+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后的到曲线c',求c'
这实际上就是一种线性变换.记C上任意一点的坐标为P(x,y),C'上任意一点坐标为Q(x',y')则P、Q间存在如下关系:
向量OQ=OP+a 对应的坐标关系为 x'=x+2;y'=y+1;
反变换为:x=x'-2;y=y'-1 将x、y回代到C的表达式中,化简,整理即得C'的表达式.这类题目关键是明白一种坐标变换的思想,举一反三,就不成问题了.