双曲线的左右焦点F1,F2,P为双曲线上一点,P到左准线距离为D,D,PF1,PF2成等比数列
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:58:08
双曲线的左右焦点F1,F2,P为双曲线上一点,P到左准线距离为D,D,PF1,PF2成等比数列
双曲线的x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)左右焦点F1,F2,P为双曲线左支上一点,P到左准线距离为D,D,PF1,PF2成等比数列
1,若y=√3x是双曲线一条渐近线,求P坐标
2,求双曲线离心率取值范围
双曲线的x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)左右焦点F1,F2,P为双曲线左支上一点,P到左准线距离为D,D,PF1,PF2成等比数列
1,若y=√3x是双曲线一条渐近线,求P坐标
2,求双曲线离心率取值范围
因为Y=√3 X 是双曲线的渐近线,所以得出 b^2 =3 a^2
⑴设P(X1,Y1).因为PF1/D =e(根据圆锥曲线的统一定义) 且PF2 -PF1 =2a
所以得PF1 =eD PF2 =eD+2a.因为D,PF1,PF2为AG,所以PF1^2 =D*PF2
所以代入得到 (eD)^2 =eD^2 +2aD 得D=a.
所以P的横坐标是 -(a+ a^2 /c)即 X1=- 3/2 a Y1=±√15 /2 a (这个a我没求出来,不知道可求不可求)
⑵.由⑴中的 (eD)^2 =eD^2 +2aD 得X1 =(a+c)a^2 /(ac-c^2) (将e=c/a 和P的坐标代入).因为X1≤-a .所以最后得到 a^2 +2ac -c^2 ≥0
两边同除c^2 .得e^2 -2e -1≤0.所以e∈(1,√2 +1)
⑴设P(X1,Y1).因为PF1/D =e(根据圆锥曲线的统一定义) 且PF2 -PF1 =2a
所以得PF1 =eD PF2 =eD+2a.因为D,PF1,PF2为AG,所以PF1^2 =D*PF2
所以代入得到 (eD)^2 =eD^2 +2aD 得D=a.
所以P的横坐标是 -(a+ a^2 /c)即 X1=- 3/2 a Y1=±√15 /2 a (这个a我没求出来,不知道可求不可求)
⑵.由⑴中的 (eD)^2 =eD^2 +2aD 得X1 =(a+c)a^2 /(ac-c^2) (将e=c/a 和P的坐标代入).因为X1≤-a .所以最后得到 a^2 +2ac -c^2 ≥0
两边同除c^2 .得e^2 -2e -1≤0.所以e∈(1,√2 +1)
双曲线的左右焦点F1,F2,P为双曲线上一点,P到左准线距离为D,D,PF1,PF2成等比数列
已知双曲线的左右两个焦点为F1,F2,P为坐支上一点,P到左准线的距离为d,若d,PF1,PF2成等比数列,求e的范围
已知双曲线(x/a)-(y/b)=1(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是左支上的一点,P到左准线的距离为d求
X方/4+Y方/3=1的左右焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,若PF1绝对值等于三倍PF2绝对值,则P到左准线的距离是?
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为左支一点,P到左准线的距离为d,若d,|
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
椭圆与双曲线的问题P为双曲线 椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF
双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+
已知双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心
已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上一点,且PF1⊥PF2,P F1P F2 =4ab,则双曲线的离心率
双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 ,P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5
已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若丨PF1丨^2/丨PF2丨的最小值为8a