关于四边形四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成4个三角形（如图7）,其中相对的两对三角形的面积之

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 01:34:23

关于四边形
四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成4个三角形（如图7）,其中相对的两对三角形的面积之积相等,你能说明这个结论的正确性吗?求证：S△OBC*S△OAD=S△OAB*S△OCD

设点A到BD 的距离为h,点C到BD的距离为H
则：S△OBC*S△OAD=(1/2)·OB·H·(1/2)·OD·h
S△OAB*S△OCD==(1/2)·OB·h·(1/2)·OD·H=S△OBC*S△OAD
故命题得证
再问：可以用1元一次方程吗？你这个我太肤浅，看不懂。
再答：不用解方程设点A到BD 的距离为h，点C到BD的距离为H 你把这两条辅助线画出来，就很容易看懂了（始终将BD线上的边看作为△的底边）四个三角形的面积分别为： S△OBC=(1/2)·OB·H S△OAD=(1/2)·OD·h S△OAB=(1/2)·OB·h S△OCD=(1/2)·OD·H 然后将对应的两个相乘，结果一样

关于四边形四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成4个三角形（如图7）,其中相对的两对三角形的面积之四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等. 证明：被凸四边形两条对角线分成的三角形中,两个相对三角形面积的乘积等于另外两个相对三角形的面积的乘三角形ABC被分成三角形CEF和四边形AEFB(四边形非梯形）两部分,则三角形CEF和四边形AEFB的面积之比是要过任意四边行,经过四边形的其中任意一个顶点作一条直线,把四边形分成2个相同面积的图形, （1）从四边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，将四边形分成______个三角形．如图3,四边形ABCD,构造一个三角形满足面积与四边形ABCD面积相等,并且三角形满足至少有一个顶点是四边形ABCD的顶如图：四边形的面积是52平方厘米,对角线把它分成四个小三角形,其中两个小三角形面积分别是6和7平方厘米, 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形?从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?它们将五边形分成几个三角形? 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形?从五边形的一个顶点出发可以画出几条对角线?它们将分成几个三角形? 画一条直线将一个任意四边形分成面积相同的两部分多边形的顶点、边上或内部的一点与多边形各顶点的连线,能够将多边形分割成若干个小三角形.图甲给出了四边形的三种分割方法,分