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如图已知△ABC中AB=AC P是BC边上的一点 过P引直线分别交AB于M交AC的延长线于N且PM=PN

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:22:31
如图已知△ABC中AB=AC P是BC边上的一点 过P引直线分别交AB于M交AC的延长线于N且PM=PN
(1)写出图中除AB=AC PM=PN外的其他相等线段
(2)证明你的结论
如图已知△ABC中AB=AC P是BC边上的一点 过P引直线分别交AB于M交AC的延长线于N且PM=PN
(1)BM=CN
(2)从M做AC平行线,交BC于D
证明:DM‖AC,∴∠NMD=∠MNC
∵∠CPN=∠DPM,PN=PM
∴△CPN≌△DPM,CN=DM
∵△ABC是等腰三角形,∴∠B=∠ACB
又∵DM‖AC,∴∠MDB=∠ACB
∴∠MDB=∠B,MD=BM
因此CN=BM