如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过p引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN （

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:19:42

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过p引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN （1）
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过p引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN
（1）写出图中除AB=AC,PM=PN外的其他相等的线段
（2）证明你的结论

【不好意思,看到题目时太晚了】
1）CN=BM
2）证：作ND‖AB交BC延长线于D
∵ND‖AB
∴∠D=∠B
∵AC=AB
∴∠ACB=∠B
∵∠ACB=∠DCN
∴∠D=∠DCN
∴CN=DN
在△DNP与△BMP中
∠D=∠B
∠DPN=∠BPM
PN=PM
∴△DNP≌△BMP（AAS）
∴BM=DN（全等三角形对应边相等）
∴CN=BM
【在这道题目中,我构造了DN,让BM=DN,CN=DN,从而得到CN=BM,
这种构造一个中间量证明两个线段（或角）的思想值得学习】
【图在上传中请稍等】

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过p引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN （如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过P引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN. 如图已知△ABC中AB=AC P是BC边上的一点过P引直线分别交AB于M交AC的延长线于N且PM=PN 已知三角形ABC中,AB＝AC,P是BC边上的一点,过P引直线AB分别交于AB于M,交AC的延长线于N,且PM＝PN 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,分别交AB于点M,交AC的延长线于点N,且PM=PN. 已知如图在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N 已知三角形ABC中,AD为中线,P为AD上的任一点,过P点的直线交AB于M,交AC于N,若AN=AM,则PM/PN=AC 如图,在△ABC中,D是AB边上的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于点M,PN⊥BC交CB的延长线于如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N. 已知如图,在等腰Rt△ABC中,角C=90°,AC=2,M是边AC上一点.过点M的直线交CB的延长线于N,交边AB于P, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A