古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:48:49

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

A. 15
B. 25
C. 55
D. 1225

根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为
n(n+1)
2；
正方形数第n个图中点的个数为n²，
A、令
n(n+1)
2=15，解得n₁=5，n₂=-6（不合题意，舍去）；再令n²=15，n=±
15（不合题意，都舍去）；不符合条件，错误；
B、令
n(n+1)
2=25，解得n₁=
−1±
201
2（都不合题意，舍去）；再令n²=25，n=±5；不符合条件，错误；
C、显然55不是平方数，不符合条件，错误；
D、令
n(n+1)
2=1225，解得n₁=49，n₂=-50（不合题意，舍去）；再令n²=1225，n₁=35，n2=-35（不合题意，舍去），符合条件，正确．
故选D．

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是（2013•孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形,其颗数3,6,10,…称为三角形数．类似地,图2中的4,9,16 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家陈曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来小明用棋子摆放成图形来研究数的规律，如图所示，图（1）中棋子摆成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数；类似地，初一数学提高题1、古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”,意思是数是宇宙万物的要素,他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子, 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问研究DNA在细胞中的代谢,常用同位素标记物为我们都学过哪些数?你能用图形来表示这些数吗?