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在三角形ABC中,已知∠BAC=135°,D为BC上一点,AD⊥AB,BD=4,DC=10,求tan∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:59:00
在三角形ABC中,已知∠BAC=135°,D为BC上一点,AD⊥AB,BD=4,DC=10,求tan∠ABC
在三角形ABC中,已知∠BAC=135°,D为BC上一点,AD⊥AB,BD=4,DC=10,求tan∠ABC
在三角形ADC中,由正弦定理:
AD/sinC=DC/sin45°……①
在三角形ABC中,由正弦定理:
AB/sinC=BC/sin135°……②
①/②:
AD/AB=DC×sin135°/BC×sin45°=4/10=5/7
∵tan∠ABC=AD/AB
∴tan∠ABC=5/7