已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ的值
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:35:08
已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ的值
以及每一步所用到的公式定理,还有每一步的思路以及理由,虽然需要回答的有点多,但我想这个分给的可以~
以及每一步所用到的公式定理,还有每一步的思路以及理由,虽然需要回答的有点多,但我想这个分给的可以~
因为sinα=4/5
cosα=根号下[1-(sinα)^2]=根号下1-(4/5)^2=3/5
sin(α+β)=根号下[1-cos(α+β)^2]=根号下[1-(5/13)^2]=12/13
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)x(3/5)-(5/13)x(4/5)=16/65
注:^2意思是平方
再问: 你怎么没有号啊,那这些财富值怎么给你
再答: 刚创的号= =
cosα=根号下[1-(sinα)^2]=根号下1-(4/5)^2=3/5
sin(α+β)=根号下[1-cos(α+β)^2]=根号下[1-(5/13)^2]=12/13
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)x(3/5)-(5/13)x(4/5)=16/65
注:^2意思是平方
再问: 你怎么没有号啊,那这些财富值怎么给你
再答: 刚创的号= =
1.已知α,β都是锐角,sinα=5分之4,cos(α+β)=13分之5,求sinβ的值.
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