已知α,β都是锐角,且sinα=12/13,cos(α+β)=-4/5,则cosβ的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 21:08:31

因为：sinα=12/13,且α是锐角
所以：cosα=√[1-(sinα)^2]=√[1-(12/13)^2]=5/13
因为：β是锐角,
所以：sinβ=√[1-(cosβ)^2]
cos(α+β)=-4/5
cosαcosβ-sinαsinβ=-4/5
(5/13)cosβ-(12/13)sinβ=-4/5
25cosβ-60√[1-(cosβ)^2]=-52
25cosβ+52=60√[1-(cosβ)^2]
(25cosβ+52)^2=3600[1-(cosβ)^2]
625(cosβ)^2+2600cosβ+2704=3600-3600(cosβ)^2
4225(cosβ)^2+2600cosβ-896=0
cosβ=[-2600±√(2600^2+4×4225×896)]/(2×4225)
因为cosβ＞0
所以：cosβ=[-2600+√(2600^2+4×4225×896)]/(2×4225)
cosβ=(-2600+4680)/8450
cosβ=16/65

已知α,β都是锐角,且sinα=12/13,cos(α+β)=-4/5,则cosβ的值已知α和β都是锐角.且sina=5/13,cos(α+β)=-4/5,则sinβ的值是多少已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos（α+β）=-5分之4,则sinβ的值是?为什么用两角差的余弦算cos 已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos（α-β）/2的值为多少? 已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos（α-β）/2的值为已知cosα=3/5,cos（α+β）=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα= 已知α,β都是锐角,且cos（α+β）=-1/3,cosa=5/13,求sin（2α+β）的值已知cos（α+β）=3/5,cosβ=12/13,且α,β都是锐角,求（1）sin(β+π/3)的值（2）cos2α 1.已知α,β都是锐角,sinα=5分之4,cos(α+β）=13分之5,求sinβ的值. 已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos（α+β）=5/13,求sinβ的值急求数学三角函数解答已知α和β都是锐角,sin=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ的值已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα