已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B），规定:

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:44:19

已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B），规定:U（A，B）≠U（B，A）.当集合U={1，2，3，4，5}时，所有的U（A，B）的组数是（　　）
A. 70
B. 30
C. 180
D. 150

U（A，B）中，A、B的交集为空集，即B为∁_UA的非空子集，
根据题意，分4种情况讨论：
①、若A是单元集，则A有5种情况，B为∁_UA的非空子集，有2⁴-1=15种情况，此时有5×15=75组U（A，B），
②、若A中有2个元素，则A有C₅²种情况，B为∁_UA的非空子集，有2³-1=7种情况，此时有C₅²×7=10×7=70组U（A，B），
③、若A中有3个元素，则A有C₅³种情况，B为∁_UA的非空子集，有2²-1=3种情况，此时有C₅³×3=10×3=30组U（A，B），
④、若A中有4个元素，则A有C₅⁴种情况，B为∁_UA的非空子集，有1种情况，此时有C₅⁴×1=5组U（A，B），
共有75+70+30+5=180种；
故选C．

已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B），规定: 设全集U={1,2,3,4},A与B均是U的子集,若A∩B=(2,4),则称（A,B）为一个“理想配集”规定（A,B)与设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算：A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求（A*B）*A 设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算:A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求(A*B)*A 设U为全集,集合A为U的子集,则A∩B= 设全集为U,集合A,B是U的子集,定义A*B＝｛x／x属于（AUB)且x不属于（A∩B）｝,则（A*B)*A等于设全集为U,A、B是U的子集,定义A—B=｛x|x属于A且x不属于B｝,则A—（A—B）=（ A.A∪B； B.A∩B；设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A,B都是U的子集.若A与B的交集为{1,3,5},则称A,B为“理想配集”, 1.设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算:A*B={x|x属于A,或x属于B,x不属于A交B},(A* 数学集合映射对于全集U,如果存在两个非空子集A.B,满足A∩B=空集,A∪B=U,那就成为集合U的一个分割,若U={小于已知集合A=B={0,1},集合C={u|u=x+y,x∈A,y∈B},则集合C的子集个数如图所示,设U是全集,A与B是U的两个子集,用阴影表示