有关极限的数学题.1.一小球自15米高的地方自由下落,触地后回弹的高度为原来下落高度的1/3,直到球停到地面为止,这球上

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 10:55:56

有关极限的数学题.
1.一小球自15米高的地方自由下落,触地后回弹的高度为原来下落高度的1/3,直到球停到地面为止,这球上下运动的距离总和是______.
2.一个无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是___.

1.设第n次弹起的高度为an,则a(n+1)=1/3*an,该数列为等比数列,所以Sn=a1((1/3)^n-1)/(1/3-1),且a1=15/3=5,所以Sn=(15/2)(1-(1/3)^n),又因为路程和包括弹起和落下及最初落下的15m,所以Ln=2Sn+15=15(1-(1/3)^n)+15=15(2-(1/3)^n),且(n→∞)lim(1/3)^n=0,所以limLn=15*2=30
2.我想条件应该是-1

有关极限的数学题.1.一小球自15米高的地方自由下落,触地后回弹的高度为原来下落高度的1/3,直到球停到地面为止,这球上一物体从离地高80米处自由下落,求下落后3秒离地面的高度;继续下落几秒才能落地? 一小球自高度h处自由下落至水平地面上,经地面反弹仍然上升到原来高度,则地面对下球的冲量为? 物理题有关自由落体一小球自高5米处自由下落,落地后又被弹起,每次碰地反弹后的速率为反弹前刚要触地时速率的九分之七,求小球一只小球自屋檐自由下落,在0.25秒时间内通过高度为2米的窗口,求窗口的顶端距屋檐多高? 一小球自屋檐自由下落,在0.25秒内通过高度为2米的窗口,求窗口的顶端距离屋檐多高?（要有过程）一质量为5kg的小球从5m高处下落,碰撞地面后弹起,每次弹起的高度比下落的高度低1m,小球从下落到停到一只篮球从25米的高空自由下落每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的5分之2那么第三次? 一只小球自屋檐自由下落,在0.25s时间内通过高度为2m的窗口,求窗口的顶端距屋檐多高? 一个球从25分米高的地方自由落下,每次接触地面后,弹起的高度是前次下落高度的5分之2, 一个小球自高5m处自由下落,落地后又被弹起,每次碰地反弹后的速率是反弹前刚要触地时的7/9,求小球从开始下落到静止于地面自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2，有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需