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在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD=3,S△ADE=S四边形BCED,CE=2分之根号二,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:19:07
在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD=3,S△ADE=S四边形BCED,CE=2分之根号二,求∠A
求角B的正弦值
在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD=3,S△ADE=S四边形BCED,CE=2分之根号二,
S△ADE=S四边形BCED,所以ED/BC=1/√2
AD/AC=ED/BC=1/√2 ,AC=3√2
AE=5√2/2
AB/AC=AE/AD
AB=5
cos∠A=AE/AB=√2/2
所以∠A=45°
BC²=25+18-30=13
sin∠B/3√2 = sin∠A/√13
sin∠B=3√13/13