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来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:23:42

令x=sint,则dx=cost dt
∫（√2/2→1）√(1-x²)/x²dx
=∫（π/4→π/2）cost/sin²t·costdt
=∫（π/4→π/2）cos²t/sin²t dt
=∫（π/4→π/2）cot²t dt
=∫（π/4→π/2）(csc²t-1) dt
=(-cot²t-t)|（π/4→π/2）
=-π/2-(-1-π/4)
=1-π/4

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