灵鹊做题网计算：定积分∫（在上1 ,在下0）1/（1+x）^2 dx求详细过程答案,拜托大神...
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:35:35
计算：定积分∫（在上1 ,在下0）1/（1+x）^2 dx求详细过程答案,拜托大神...
∫（在上1 ,在下0）1/（1+x）^2 dx （令y=x+1）
= ∫（在上1 ,在下0）1/（y）^2 d(y-1)
= ∫（在上2 ,在下1）1/（y）^2 dy （因为d(y-1) / dy = 1,同时注意积分上下值要换成y对应的.）
= (-1 / y) |（在上2 ,在下1） （注意到d(1/y) = -1/y^2）
= (-1/2) - (-1/1)
= 1/2
中间最关键的那步是靠你对微分求导的熟悉程度的~
所以多做题吧~楼主加油~
= ∫（在上1 ,在下0）1/（y）^2 d(y-1)
= ∫（在上2 ,在下1）1/（y）^2 dy （因为d(y-1) / dy = 1,同时注意积分上下值要换成y对应的.）
= (-1 / y) |（在上2 ,在下1） （注意到d(1/y) = -1/y^2）
= (-1/2) - (-1/1)
= 1/2
中间最关键的那步是靠你对微分求导的熟悉程度的~
所以多做题吧~楼主加油~
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