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若关于x的方程 2的x次方-1 的绝对值等于a 有2个解 求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:22:54
若关于x的方程 2的x次方-1 的绝对值等于a 有2个解 求a的取值范围
若关于x的方程 2的x次方-1 的绝对值等于a 有2个解 求a的取值范围
根据2的x次方-1的图形来判断,显然y=2^x-1是过原点单调递增的指数曲线,它的负方向是趋近于x=-1;所以y=|2^x-1|就是把位于x轴下方的曲线关于x轴对称到x轴上方,得到了一个类似于“√”的曲线,其中在(-∞,0)上曲线从1单调递减到0,在(0,+∞)上曲线从0单调递增到+∞,显然绝对值曲线与水平直线y=a有两个交点的区域为:0