灵鹊做题网三角形ABC的周长为20,面积为10倍的根3,A=60度,则BC为几?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:56:02
三角形ABC的周长为20,面积为10倍的根3,A=60度,则BC为几?
设△ABC的三边AB=c、BC=a、AC=b.则：
a+b+c=20………………………………………………………（1）
S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)BC*(√3/2)=(√3/4)BC=10√3
所以：bc=40……………………………………………………（2）
又,根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc(1/2)=b^2+c^2-bc……（3）
联立(1)(2)(3)得到：
a^2=[20-(b+c)]^2=b^2+c^2-40
===> 400-40(b+c)+(b+c)^2=b^2+c^2-40
===> 440-40(b+c)+b^2+2bc+c^2=b^2+c^2
===> 40(b+c)=440+2bc=440+80
===> 40(b+c)=520
===> b+c=13
所以,a=20-(b+c)=7
a+b+c=20………………………………………………………（1）
S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)BC*(√3/2)=(√3/4)BC=10√3
所以：bc=40……………………………………………………（2）
又,根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc(1/2)=b^2+c^2-bc……（3）
联立(1)(2)(3)得到：
a^2=[20-(b+c)]^2=b^2+c^2-40
===> 400-40(b+c)+(b+c)^2=b^2+c^2-40
===> 440-40(b+c)+b^2+2bc+c^2=b^2+c^2
===> 40(b+c)=440+2bc=440+80
===> 40(b+c)=520
===> b+c=13
所以,a=20-(b+c)=7
三角形ABC的周长为20,面积为10倍的根3,A=60度,则BC为几?
三角形ABC的周长为20,面积为10根三,角A为60度,求BC边多长?
在三角形ABC中,周长为20,面积为10倍的根号3,A=60度,则边长b为多少?
在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度 求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a=
一道余弦定理的题若三角形abc的周长为20面积为10倍根号3 ,A等于60度则边长b等于多少
三角形ABC的周长是20,面积是10又根号3,角A为60度,则BC边长为多少?
在三角形ABC中已知面积为16根3/3,a=6,a,A=60度,则三角形ABC的周长为
在三角形ABC中已知面积为3/16根3,a=6,a,A=60度,则三角形ABC的周长为
已知三角形ABC的面积为3倍根号3,AC=3,A=60度,求AB,BC
三角形ABC的周长是20,面积是10倍根号3,A=60度,求BC.
三角形ABC的面积为（16根号3 ）/3 BC=6 角A=60度 三角形ABC的周长