若函数f(x)=根号【(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)】的定义域为R,求实数a的取值范

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:37:12

定义域：(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)≥0,且a+1≠0
①a²-1=0,即a=1时,2/（1+1）=1≥0,恒成立
②a²-1＞0,即a＞1或a＜-1时,
△=(a-1)²-4(a²-1)×2/(a+1)≤0
得a²-10a+9≤0
(a-1)(a-9)≤0
解得1＜a≤9
综上：1≤a≤9
答案：1≤a≤9
再问：为什么分为 ①a²-1=0， ②a²-1＞0 这两种情况？
再答：第三种情况，a²-1＜0不可能，可以不写出来
再问：为什么不可能？
再答：因为此时f(x)图像开口向下，一定会存在x使f(x)＜0

若函数f(x)=根号【(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)】的定义域为R,求实数a的取值范若函数f(x)=根号【(a²-1)x²+(a-1)x+2/(a+1)】的定义域为R,求实数a的取值已知函数f(x)=根号下(1-a)x2+3(1-a)x+6,若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范 1.若函数f(x)=lg[(1-a)²x²+4(a-1)x+4]的定义域为R,求实数a的满足条件? 已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若其定义域为R,求实数a的取值范围若函数f（x）=根号下（5-a）x²-6x+a+5的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围若函数y=根号下（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围若函数f(x)=根号(2^(x^2-2ax)-1)的定义域为R,求实数a的取值范围若函数f(x)=根号(2^(x^2-2ax-1))的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的定义域为R,求实数a的取值范围