灵鹊做题网函数(函数的应用)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:20:05
已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0 （1）求f（0）的值。 （2）求f(x)解析式。 （3）已知a属于R，设P：当0
解题思路： 通过设定特殊值，特出题目中的特定点所对应的Y值，
解题过程：
解：（1）令x=1 , y=0, f(1+0)-f(0)=1(1+20+1)
f(o)=-2
(2)令 y=0, 可得 f(x)=x2+x-2 （同样设y=0，可以得出另一个解析式）
(3)
由f(x)+3<2x+a得x2-x+1-a<0
因g(x)=x2-x+1-a在(0,1/2)上是减函数,
要x2-x+1-a<0恒成立,只需g(0)≤0即可,
即1-a≤0,∴a≥1
剩下的一个问题解法同上，同学认真思考，学会举一反三的解决问题。
相信你可以的。
最终答案：略
解题过程：
解：（1）令x=1 , y=0, f(1+0)-f(0)=1(1+20+1)
f(o)=-2
(2)令 y=0, 可得 f(x)=x2+x-2 （同样设y=0，可以得出另一个解析式）
(3)
由f(x)+3<2x+a得x2-x+1-a<0
因g(x)=x2-x+1-a在(0,1/2)上是减函数,
要x2-x+1-a<0恒成立,只需g(0)≤0即可,
即1-a≤0,∴a≥1
剩下的一个问题解法同上，同学认真思考，学会举一反三的解决问题。
相信你可以的。
最终答案：略