象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:56:18

象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分别是80,90,92,今核实,只有一位同学是正确的,求比赛共有多少名选手?
象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分别是80,90,92，今核实，只有一位同学是正确的，求比赛共有多少名选手？

比赛有选手10人.
这个题用阶乘做.
每场比赛不管谁输谁赢,所给分数和都是2分.（含0分与2分、1分与1分、2分与1分情况）
所以这些赛手的分数和就是比赛场数的2倍.（下面式子的分数和=2y）
我们可以设选手有x人,每两人进行一场比赛,则总共比赛C(2,x)=x!/(x-2)!*2!
这是排列组合的问题
化简上式得：C(2,x)=x*(x-1)/2
我们为了表示的方便,这个式子写做y,即y=C(2,x)=x*(x-1)/2,也就是比赛的场数.（进行了多少场比赛）
则选手总分数=2y.
先来看一下第一种情况总分是80的.假如总分是80,即2y=80,y=40
把40带入 y=x*(x-1)/2,即x*(x-1)/2=40,那么x*(x-1)=80.不成立.所以错.
再看第二种情况总分是90.假如总分是90,即2y=90,y=45
把40带入 y=x*(x-1)/2,即x*(x-1)/2=45,那么x*(x-1)=,90.
此时,X=10 X-1=9.成立.也就是说选手有10个人.
同样可以看第三种情况,不成立.
不知道你明白没.
这题还是讲更好些.

象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分象棋比赛中每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人的一分,现有2位同学统计全部选手得分综合分别是象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,平局各得1分,今有四名同学统计了一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得1分.甲队选手平一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手 1.象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局,每局胜者记2分,败者记0分,平局则两选手各记1分.现在比赛中全部选手得在一次象棋比赛中,每两位选手都赛一场,胜者得2分,负者得0分,平局得一分.某场比赛中,小明统计全体选手所得的总分是90分象棋比赛中,每位选手都与其他选手恰好比一局,每局赢了加2分,输了记0分,平局每人1分.四个同学统计了全部选手的得分总数, 在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分， 1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分,今有四 1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分.今有四象棋比赛中.每个选手都与其他选手恰好比赛一局.赢者2分.输者0分.平局1各得1分,比赛后全部选手得分总和为1980分.求