灵鹊做题网如图,正三角形ABC的边长为a,D是BC的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到三角形PBD.求
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:37:38
如图,正三角形ABC的边长为a,D是BC的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到三角形PBD.求
当点P运动到AC的中点时,三角形PBD的周长；△PBD的最小值周长
当点P运动到AC的中点时,三角形PBD的周长；△PBD的最小值周长
1.P为AC中点时,△PDC为正三角形,△PBC为直角三角形
PB=√3·PC=√3·a/2
PD=a/2
△PBD周长L=PB+PD+BD=a+√3·a/2
2.作点B关于AC对称的点B',连DB'交AC于P,此时PB+PD=B'D,有最小值
连AD,AB'
则AD⊥AB'
AD=√3·a/2,AB'=AB=a
B'D=√7·a/2
∴L=(√7+1)a/2
即△PBD周长的最小值为(√7+1)a/2
PB=√3·PC=√3·a/2
PD=a/2
△PBD周长L=PB+PD+BD=a+√3·a/2
2.作点B关于AC对称的点B',连DB'交AC于P,此时PB+PD=B'D,有最小值
连AD,AB'
则AD⊥AB'
AD=√3·a/2,AB'=AB=a
B'D=√7·a/2
∴L=(√7+1)a/2
即△PBD周长的最小值为(√7+1)a/2
如图,正三角形ABC的边长为a,D是BC的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到三角形PBD.求
如图,正三角形ABC的边长为2,D是BC的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到△PBD
如图,正三角形ABC的边长为a,D是BC的中点,P是AC边上的点,连接PB和PD得到△PBD △PBD的周长的最小值
如图,正三角形ABC的边长a,D为BC的中点,P是AC边上的动点,连结PB和PD得到三角形PBD,求：1.点P运动到AC
如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC
已知三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证：(1) PD
如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,
如图,在等腰Rt直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE垂直
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30度,点D是AC的中点,BC=6,点P是BC上一动点,求AP+PD的最小值
正三角形abc的边长为a d为ac边上的一个动点 延长ab到e,使be=cd连接de,交bc于点p 求dp=pe