已知:如图19-91,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,点E在AC上,CD=CE,BE的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 13:33:55

已知:如图19-91,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,点E在AC上,CD=CE,BE的延长线交AD于点F.求证：BF⊥AD.

已知:如图,在△ABC中,D是边BC的中点,AD是角BAC的角平分线.求证：△ABC是等腰三角形

1）在△ACD和△BCE中,
AC＝BC
∠BCE＝∠ACD＝90°
CE＝CD
∴三角形ACD≌三角形BCE（SAS）,
∴∠DAC=∠EBC．
∵∠DAC+∠D=90°,
∴∠EBC+∠D=90°,
∴∠BFD=90°,
∴BF⊥AD．
2）
做DE⊥AB,DF⊥AC
∵AD是∠BAC的平分线
∴DE=DF
∵D是边BC的中点
∴BD=CD
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形

已知:如图19-91,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,点E在AC上,CD=CE,BE的 ⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证B 如图,在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC上的一点,延长BC到E,若CE=CD, 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC= 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC 如图.在RT三角形ABC中.已知角ACB=90°.CA=CB.点D在BC的延长线上.点E在AC上且CD=CE.联结BE、如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P. 如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD